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Théorie des graphes
11 juin 2017
Les mouvements de population qui caractérisent une invasion sont souvent plus facile à mesurer à partir de densités temporelles ou de caractéristiques génétiques observées en différents points que par les trajectoires individuelles, difficiles à capturer en nombre suffisant aux échelles pertinentes.
La théorie des graphes permet de modéliser le paysage en terme d’habitats favorables discontinus (appelés "nœuds", "patchs" ou "taches" selon les disciplines) liés entre eux par des liens de connectivité issus de la mesure de la « viscosité » (résistance à la dispersion) des habitats séparant deux nœuds. Cette mesure peut être basée sur une large gamme de métriques (euclidienne, chemins de moindre coût, théorie des circuits, etc.).
Ces liens peuvent alors être comparés et sélectionnés de manière à optimiser la corrélation de la mesure de « viscosité » avec des indicateurs d’isolation (par exemple génétiques) ou de synchronie au niveau des patchs. La connectivité du graphe peut alors être définie à l’aide des cinétiques de populations observées dans les taches d’habitats favorables.
Ensuite, à partir de cette représentation, les paramètres de connectivité basés sur les patchs sont utilisés pour quantifier l’importance de chaque patch par rapport à l’ensemble du graphe et donc détecter les emplacements majeurs de vulnérabilité à la dispersion, emplacements où des modifications d’habitat ou les interventions directes sur la population seront vraisemblablement les plus effectives pour diminuer la connectivité locale et régionale des prairies.
Ce type de modélisation mis au point à propos du campagnol terrestre dans la Zone atelier (Foltête & Giraudoux 2012, Foltête et al. 2016), a également été mis en œuvre au sein du GDRI EHEDE pour étudier la connectivité des groupes isolés de Rhinopithèque de Biet, dans le Yunnan (Clauzel et al. 2015, Li et al. 2017).
La démarche est accompagnée, au sein de l’UMR ThéMA, par le développement d’un logiciel public, Graphab dédié à la modélisation des réseaux écologiques à partir de la théorie des graphes.
Contacts :
Jean-Christophe Foltête, ThéMA
Geoffroy Couval, FREDON & Chrono-environnement
Patrick Giraudoux, Chrono-environnement
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